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5.集合M={x|\frac{π}{4}<x<\frac{3π}{4}},N={y|y=sinx+cosx,x∈M},則M∩N=(  )
A.B.\frac{π}{4},\sqrt{2}C.(1,\frac{3π}{4}D.[1,\sqrt{2}]

分析 求出集合N,從而求出M∩N即可.

解答 解:M={x|\frac{π}{4}<x<\frac{3π}{4}},
N={y|y=sinx+cosx,x∈M}={y|y=\sqrt{2}sin(x+\frac{π}{4}),x∈M}={y|0<y<\sqrt{2}},
則M∩N=(\frac{π}{4}\sqrt{2}),
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算,考查三角函數(shù)的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=\frac{5}{6}n(n+13).
(1)求證:{an}是等差數(shù)列;
(2)設(shè)bn=a3n+a3n+1,求證:{bn}也是等差數(shù)列;
(3)求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.已知cos2α=\frac{3}{5},則cos2α-2sin2α=\frac{2}{5}

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13.已知集合A={x|x>3},B={x|x>a}且A⊆B,則a的取值范圍是( �。�
A.{a|a>3}B.{a|a≥3}C.{a|a<3}D.{a|a≤3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.已知△ABC的外接圓半徑為1,圓心為O,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c給出下面命題:
①若2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0},且|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{AB}|,則向量\overrightarrow{CA}\overrightarrow{CB}方向上的投影為\frac{3}{2};
②長(zhǎng)度分別為sinA、sinB、sinC的三線段可構(gòu)成三角形,且面積是△ABC面積的一半;
③若a=\sqrt{3},則△ABC面積的最大值為\frac{3\sqrt{3}}{4}
④若a=\sqrt{3},則銳角△ABC周長(zhǎng)的取值范圍為(3+\sqrt{3},3\sqrt{3}]
其中真命題只有①③④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.“l(fā)oga2>logb2”是“0<a<b<1”的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.在△ABC中,\overrightarrow{AC}=\overrightarrow,\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{c},若|\overrightarrow|=5,|\overrightarrow{c}|=3,\overrightarrow•\overrightarrow{c}=4,則∠A=( �。�
A.arccos\frac{4}{15}B.arccos(-\frac{4}{15}C.π+arccos\frac{4}{15}D.π-arccos(-\frac{4}{15}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè),則函數(shù)的圖象的大致形狀是( )

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已知在中,,,,若有兩解,則的取值范圍是____.

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