8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值為（　�。�
A．-1B．1C．0D．11

分析 作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：作出變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內部，其中A（-1，2），
B（1，0），C（3，2）
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當直線y=-3x+z，
經(jīng)過點A時，
直線y=-3x+z的截距最小，目標函數(shù)z達到最小值，
∴z最小值=-3×1+2=-1，
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若集合A={-2，0，1}，B={x|x＜-1或x＞0}，則A∩B=（　　）
A．{-2}B．{1}C．{-2，1}D．{-2，0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．某校為了解800名高一新生的身體生長狀況，用系統(tǒng)抽樣法（按等距的規(guī)則）抽取50名同學進行檢查，將學生從1～800進行編號，現(xiàn)已知第17組抽取的號碼為263，則第一組用簡單隨機抽樣抽取的號碼為7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設i為虛數(shù)單位，n為正整數(shù)，θ∈[0，2π）．
（1）用數(shù)學歸納法證明：（cosθ+isinθ）n=cosnθ+isinnθ；
（2）已知$z=\sqrt{3}-i$，試利用（1）的結論計算z10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，b2=a2+c2-$\sqrt{3}$ac
（1）求B的大��；
（2）求cosA+sinC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}是首項為32的正項等比數(shù)列，Sn是其前n項和，且$\frac{{S}_{7}-{S}_{5}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$=$\frac{1}{4}$，若Sk≤4•（2k-1），則正整數(shù)k的最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點為F1、F2，其中一條漸近線方程為y=3x，過點F2作x軸的垂線與雙曲線的一個交點為M，若△MF1F2的面積為18$\sqrt{10}$，則雙曲線的方程為（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{18}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{18}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若公差d=2，a5=10，則S10的值是110．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=exsinx-cosx，g（x）=xcosx-$\sqrt{2}$ex，（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）?x1∈[0，$\frac{π}{2}$]，?x2∈[0，$\frac{π}{2}$]使得不等式f（x1）+g（x2）≥m成立，試求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若x＞-1，求證：f（x）-g（x）＞0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案