A. | (2,+∞) | B. | (-∞,0) | C. | (4,+∞) | D. | (-∞,-2) |
分析 由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0求出函數(shù)的定義域,然后結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求得原函數(shù)的增區(qū)間.
解答 解:由x2-4x>0,得x<0或x>4,
∴函數(shù)$f(x)={log_{\frac{1}{2}}}({x^2}-4x)$的定義域?yàn)椋?∞,0)∪(4,+∞),
當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),內(nèi)函數(shù)t=x2-4x為減函數(shù),而外函數(shù)y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}t$為(0,+∞)上的減函數(shù),
∴函數(shù)$f(x)={log_{\frac{1}{2}}}({x^2}-4x)$的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,0).
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法.對(duì)應(yīng)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,一要注意先確定函數(shù)的定義域,二要利用復(fù)合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷,判斷的依據(jù)是“同增異減”,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}π$ | B. | $\frac{1}{3}π$ | C. | $\frac{2}{3}π$ | D. | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4f(1)<f(2) | B. | 4f(1)>f(2) | C. | f(1)<4f(2) | D. | f(1)<2f'(2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 23 | B. | 24 | C. | 25 | D. | 26 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{27}{2}π$ | B. | 27π | C. | 27$\sqrt{3}$π | D. | $\frac{27\sqrt{3}π}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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