10．已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2．
（1）求a+b的取值范圍；
（2）用反證法證明：a，b中至少有一個大于等于0．

分析 （1）利用配方法，即可求a+b的取值范圍；
（2）假設(shè)a，b中沒有一個不小于0，即a＜0，b＜0，所以 a+b＜0，與a+b=x2-1+2x+2=x2+2x+1=（x+1）2≥0矛盾，即可得出結(jié)論．

解答 （1）解：a+b=x2-1+2x+2=x2+2x+1=（x+1）2≥0；
（2）證明：假設(shè)a，b中沒有一個不小于0，即a＜0，b＜0，所以 a+b＜0．
又a+b=x2-1+2x+2=x2+2x+1=（x+1）2≥0，這與假設(shè)所得結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立，
所以，a，b中至少有一個大于等于0．

點評 反證法，其特征是先假設(shè)命題的否定成立，推證出矛盾說明假設(shè)不成立，得出原命題成立．反證法一般適合用來證明正面證明較麻煩，而其對立面包含情況較少的情況．

練習(xí)冊系列答案
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A．4B．5C．6D．7

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A．0B．1C．2D．-1

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A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x＜-1或0＜x＜1}

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2．設(shè)拋物線x2=4y的焦點為F，準線為l，P為拋物線上的一點，且PA⊥l，A為垂足，若直線AF的傾斜角為135°，則|PF|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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19．“五一”黃金周即將到來，小強一家準備通過旅游公司到張家界旅游，聯(lián)系旅行社的任務(wù)由小強完成，小強為了詳細了解：景色、費用、居住、飲食、交通等方面的信息，在找電話之前想畫一個電話咨詢的流程圖，請你幫他完成．

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