2．設(shè)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上的一點(diǎn)，且PA⊥l，A為垂足，若直線AF的傾斜角為135°，則|PF|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

分析 利用已知條件轉(zhuǎn)化求解|PA|=|AF|cos45°，即可得到結(jié)果．

解答 解：△PAF中，|PF|=|PA|，拋物線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p=2，故p=2=|AF|sin45°．
所以$|{AF}|=2\sqrt{2}$，又∠PAF=∠PFA=45°，所以|PA|=|AF|cos45°=2，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知實(shí)數(shù)a≠b，且滿足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，則b$\sqrt{\frac{a}}$+a$\sqrt{\frac{a}}$的值為（　�。�
A．-23B．23C．13D．-13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，${b_n}=n{（{1+\frac{1}{n}}）^n}•{a_n}（{n∈{N_+}}）$，計(jì)算$\frac{b_1}{a_1}$，$\frac{{{b_1}{b_2}}}{{{a_1}{a_2}}}$，$\frac{{{b_1}{b_2}{b_3}}}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}$，由此推測計(jì)算$\frac{{{b_1}{b_2}…{b_n}}}{{{a_1}{a_2}…{a_n}}}$的公式，并給出證明．
（2）求證：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{3n}$＞$\frac{5}{6}$（n≥2，n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2．
（1）求a+b的取值范圍；
（2）用反證法證明：a，b中至少有一個(gè)大于等于0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)A={θ|θ為銳角}，B={θ|θ為小于90°的角}，C={θ|θ為第一象限的角}，D={θ|θ為小于90°的正角}，則下列等式中成立的是（　�。�
A．A=BB．B=CC．A=CD．A=D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=ln（1+x）-x+\frac{k}{2}{x^2}（k≥0）$．
（Ⅰ）當(dāng)k=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)k≠1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)k=0時(shí)，若x＞-1，證明：$ln（x+1）≥1-\frac{1}{x+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知${（2x-3）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，則a1+2a2+3a3+4a4+5a5=160．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[1，3]上有最小值為2，那么此函數(shù)在[1，3]的最大值為10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法正確的是（　�。�
A．存在x0∈R，使得$1-{cos^3}{x_0}={log_2}\frac{1}{10}$
B．函數(shù)y=sin2xcos2x的最小正周期為π
C．函數(shù)$y=cos2（{x+\frac{π}{3}}）$的一個(gè)對稱中心為$（{-\frac{π}{3}，0}）$
D．角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（cos（-3），sin（-3）），則角α是第三象限角

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案