【題目】在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，.連結(jié)交于點(diǎn)，如圖1，將沿折起，使得點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置.如圖2.

證明：直線平面

若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且平面平面求三棱錐的體積.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）在平面圖形內(nèi)找到，則在立體圖形中，可證面.

（2）解法一：根據(jù)平面平面，得到平面，得到到平面的距離，根據(jù)平面圖形求出底面平的面積，求得三棱錐的體積.

解法二：找到三棱錐的體積與四棱錐的體積之間的關(guān)系比值關(guān)系，先求四棱錐的體積，從而得到三棱錐的體積.

證明：如圖1，在中，所以.所以

也是直角三角形，

，

如圖題2，所以平面.

解法一：平面平面，且平面平面 ，

平面， 平面.

取的中點(diǎn)為，連結(jié)則

平面，即為三棱錐的高..

解法二：平面平面，且平面平面 ，

平面，

平面.

為的中點(diǎn)，三棱錐的高等于.

為的中點(diǎn)，的面積是四邊形的面積的，

三棱錐的體積是四棱錐的體積的

三棱錐的體積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】天干地支紀(jì)年法，源于中國(guó).中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如說(shuō)第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”… …依此類(lèi)推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開(kāi)始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新開(kāi)始，即“丙子”… …依此類(lèi)推.1911年中國(guó)爆發(fā)推翻清朝專(zhuān)制帝制、建立共和政體的全國(guó)性革命,這一年是辛亥年，史稱(chēng)“辛亥革命”.1949新中國(guó)成立，請(qǐng)推算新中國(guó)成立的年份為( )

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A.樣本容量為240

B.若樣本中對(duì)平臺(tái)三滿意的人數(shù)為40，則

C.總體中對(duì)平臺(tái)二滿意的消費(fèi)者人數(shù)約為300

D.樣本中對(duì)平臺(tái)一滿意的人數(shù)為24人

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A.平面

B.平面平面

C.，使得平面

D.，使得平面

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（2）（）證明在上單調(diào)遞增；

（）求關(guān)于的方程在上的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

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