5．已知a，b都是實數(shù)，且a＞0，b＞0，則“a＞b”是“a+lna＞b+lnb”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)不等式的關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：當(dāng)a＞0，b＞0時，若a＞b，則lna＞lnb，此時a+lna＞b+lnb成立，即充分性成立，
設(shè)f（x）=x+lnx，當(dāng)x＞0時，f（x）為增函數(shù)，
則由a+lna＞b+lnb得f（a）＞f（b），即a＞b，即必要性成立，
則“a＞b”是“a+lna＞b+lnb”的充要條件，
故選：C．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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15．函數(shù)$f（x）=\frac{x}{1+|x|}$的圖象關(guān)于原點對稱．

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16．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$cos2x-sinx-$\frac{1}{4}$，x∈R．
（1）求不等式f（x）≤0的解集；
（2）討論函數(shù)f（x）在[0，2π]的單調(diào)性．

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13．已知x，y∈R，若（x+2）i-2=（5x+2y）i-2，則2x+y=1．

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20．方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$，表示的曲線上的一個點的坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，-7）B．（1，0）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足（（2b-c）cosA=acosc
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，△ABC的面積是$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$，求△ABC的周長．

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17．某醫(yī)學(xué)科研所對人體脂肪含量與年齡這兩個變量研究得到一組隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)，運用Excel軟件計算得$\widehat{y}$=0.577x-0.448（x為人的年齡，y（單位：%）為人體脂肪含量）．對年齡為37歲的人來說，下面說法正確的是（　�。�
A．年齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量都為20.90%
B．年齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量為21.01%
C．年齡為37歲的人群中的大部分人的體內(nèi)脂肪含量為20.90%
D．年齡為37歲的大部分的人體內(nèi)脂肪含量為31.50%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在正方體ABCD-A'B'C'D'中，E為DD'的中點．
（Ⅰ）求證BD'∥平面AEC；
（Ⅱ）如圖，設(shè)F為上底面A'B'C'D'一點，過點F在上底面畫一條直線與CF垂直，并說明理由．

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15．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，點A，B，C為橢圓上的三個點，A為橢圓的右端點，BC過中心O，且|BC|=2|AB|，S△ABC=3．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P，Q是橢圓上位于直線AC同側(cè)的兩個動點（異于A，C），且滿足∠PBC=∠QBA，試討論直線BP與直線BQ斜率之間的關(guān)系，并求直線PQ的斜率．

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同步練習(xí)冊答案