13．已知$tanα=\frac{1}{7}$，$tanβ=\frac{1}{3}$，求tan（α+β）；tan（α+2β）

分析 由條件利用兩角和的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵已知$tanα=\frac{1}{7}$，$tanβ=\frac{1}{3}$，則tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$=$\frac{\frac{1}{7}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{7}•\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$；
tan（α+2β）=$\frac{tan（α+β）+tanβ}{1-tan（α+β）•tanβ}$=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}•\frac{1}{3}}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l1：3x+4y=0和l2：3x-4y=0的傾斜角（　�。�
A．互補(bǔ)B．互余C．相等D．互為相反數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其中主視圖上半部分是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為4、高為1的等腰三角形，主視圖下半部分是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，則該空間幾何體的體積是（　�。�
A．$（8+2\sqrt{5}）π$B．$\frac{10π}{3}$C．$（10+2\sqrt{5}）π$D．$\frac{8π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a3=30，S4=120，設(shè)b1=1，bn=1+log3an，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．角α的終邊上有一點(diǎn)P（4，-3），求cosα（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$±\frac{4}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，在三棱錐S-ABC中，SO⊥平面ABC，側(cè)面SAB與SAC均為等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)，求二面角A-SC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$16\sqrt{3}$B．$24\sqrt{3}$C．$\frac{{80\sqrt{3}}}{3}$D．$26\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足${S_n}=\frac{1}{2}a_n^2+\frac{n}{2}（n∈{N^*}）$．
（1）計(jì)算a1，a2，a3的值，并猜想{an}的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在研究吸煙與患有肺病的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患有肺病有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的，則有以下說法：
①在100個(gè)吸煙者中至少有99個(gè)人患有肺��；
②若1個(gè)人吸煙，那么這個(gè)人有99%的概率患有肺��；
③在100個(gè)吸煙者中一定有患肺病的人；
④在100個(gè)吸煙者中可能沒有一個(gè)患肺病的人．你認(rèn)為正確的說法是②④．
（填上你認(rèn)為正確的所有說法的序號(hào)）

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