【題目】已知函數(shù)， 則: (1)曲線的斜率為的切線方程為__________;

(2)設，記在區(qū)間上的最大值為.當最小時，的值為__________．

【答案】與 -3

【解析】

（1）先求導，根據(jù)導數(shù)幾何意義求出切線的斜率，再結合點斜式求出方程即可

（2）令，結合導數(shù)求得，再令，則，，結合絕對值函數(shù)的對稱性，進一步討論參數(shù)與-3的關系即可求解

(1) 由得，

令，即，得或

又

所以曲線的斜率為的切線方程是與

即與

(2)令.

由得，

令得或/span>

的情況如表:

所以的最小值為，最大值為，可令，則，，此時根據(jù)絕對值函數(shù)的對稱性進行分類討論，

當時，即時，如圖：

函數(shù)的對稱軸為，此時；

當時，即時，如圖：

，當時，；

當時，即時，如圖：

，當時，；

綜上所述，當最小時，的值為-3

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記第個圖形（圖1為第1個圖形）中的所有線段長的和為，則（1）______；（2）如果對，恒成立，那么線段的長度的取值范圍是_______.

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