其市有小型超市72個,中型超市24個,大型超市12個,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取9個超市對其銷售商品質量進行調查.
(I)求應從小型、中型、大型超市分別抽取的個數(shù);
(II)若從抽取的9個超市中隨機抽取3個做進一步跟蹤分析,記隨機變量X為抽取的小型超市的個數(shù),求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E(X) .

(I)1、2、6;(II)E(X)=2.

解析試題分析:(I)采用分層抽樣方法易知各類型超市抽取的個數(shù);(II)先得隨機變量X的取值,再求隨機變量X取不同值時的概率,可得隨機變量X的分布列,再利用數(shù)學期望公式的隨機變量X的期望E(X) .
試題解析:(1)抽取大型超市個數(shù):(個)
抽取中型超市個數(shù):(個)
抽取小型超市個數(shù):(個)                      6分
(2) ;
;                   10分
分布列為

X
0
1
2
3
P




                                                         11分
所以                 12分
考點:1、分層抽樣法;2、隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中國航母“遼寧艦”是中國第一艘航母,“遼寧”號以4臺蒸汽輪機為動力,為保證航母的動力安全性,科學家對蒸汽輪機進行了170余項技術改進,增加了某項新技術,該項新技術要進入試用階段前必須對其中的三項不同指標甲、乙、丙進行通過量化檢測。假如該項新技術的指標甲、乙、丙獨立通過檢測合格的概率分別為、、。指標甲、乙、丙合格分別記為4分、2分、4分;若某項指標不合格,則該項指標記0分,各項指標檢測結果互不影響。
(I)求該項技術量化得分不低于8分的概率;
(II)記該項新技術的三個指標中被檢測合格的指標個數(shù)為隨機變量X,求X的分布列與數(shù)學期望。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某工廠三個車間共有工人1000人各車間男、女工人數(shù)如表:

已知在全廠工人中隨機抽取1名,抽到第二車間男工的概率是0.15.
(1)求x的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在第一、第二、第三車間共抽取60名工人參加座談分,問應在第三車間抽取多少名?
(3)已知y≥185,z≥185,求第三車間中女工比男工少的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

若盒中裝有同一型號的燈泡共只,其中有只合格品,只次品。
(1) 某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡次,每次取一只燈泡,求次取到次品的概率;
(2) 某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡,每次從中取一燈泡,若是正品則用它更換已壞燈泡,若是次品則將其報廢(不再放回原盒中),求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某網(wǎng)站用“10分制”調查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調查人群中隨機抽取16名,以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉):

(1)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸!,求從這16人隨機選取3人,至多有1人是“極幸!钡母怕;
(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“極幸!钡娜藬(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是:每場投6個球,至少投進4個球且最后2個球都投進者獲獎;否則不獲獎.已知教師甲投進每個球的概率都是.
(Ⅰ)記教師甲在每場的6次投球中投進球的個數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望;
(Ⅱ)求教師甲在一場比賽中獲獎的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

甲,乙,丙三位學生獨立地解同一道題,甲做對的概率為,乙,丙做對的概率分別為, (),且三位學生是否做對相互獨立.記為這三位學生中做對該題的人數(shù),其分布列為:


0
1
2
3





(Ⅰ)求至少有一位學生做對該題的概率;
(Ⅱ)求,的值;
(Ⅲ)求的數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

一河南旅游團到安徽旅游.看到安徽有很多特色食品,其中水果類較有名氣的有:懷遠石榴、碭山梨、徽州青棗等19種,點心類較有名氣的有:一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種,小吃類較有名氣的有:符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種.該旅游團的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產中買6種帶給親朋品嘗.
(Ⅰ)求應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數(shù);
(Ⅱ)若某游客從買回的6種特產中隨機抽取2種送給自己的父母,
①列出所有可能的抽取結果;
②求抽取的2種特產均為小吃的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,24這24個整數(shù)中等可能隨機產生.
(Ⅰ)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);
(Ⅱ)甲、乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復運行n次后,統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù).以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù).
甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)                 

運行
次數(shù)n
輸出y的值
為1的頻數(shù)
輸出y的值
為2的頻數(shù)
輸出y的值
為3的頻數(shù)
30
14
6
10




2100
1027
376
697
乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)
運行
次數(shù)n
輸出y的值
為1的頻數(shù)
輸出y的值
為2的頻數(shù)
輸出y的值
為3的頻數(shù)
30
12
11
7




2100
1051
696
353
當n=2100時,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分數(shù)表示),并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大.

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