Question

18．要得到函數$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$圖象，只需要將函數$y=3cos（2x-\frac{π}{3}）$的圖象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{12}$個單位
• B． 向右平移$\frac{π}{12}$個單位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個單位
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$個單位

Answer 1

分析 由條件利用誘導公式，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．

解答 解：∵函數y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）=3cos[$\frac{π}{2}$-（2x+$\frac{π}{3}$）]=3cos（$\frac{π}{6}$-2x）=3cos（2x-$\frac{π}{6}$）=3cos[2（x-$\frac{π}{12}$）]，
$y=3cos（2x-\frac{π}{3}）$=3cos[2（x-$\frac{π}{6}$）]=3cos[2（x-$\frac{π}{12}$-$\frac{π}{12}$）]，
∴把函數$y=3cos（2x-\frac{π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，可得函數y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象．
故選：A．

點評 本題主要考查誘導公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，統一這兩個三角函數的名稱，是解題的關鍵，屬于基礎題．