12．漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m，為保證魚群的生長空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量，已知魚群的年增長量y噸和實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），則魚群年增長量的最大值是$\frac{km}{4}$．

分析 由魚群的年增長量y噸和實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．我們根據(jù)題意求出空閑率，即可得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域，使用配方法，易分析出魚群年增長量的最大值．

解答 解：由題意，空閑率為 1-$\frac{x}{m}$，
∴y=kx（1-$\frac{x}{m}$），定義域?yàn)椋?，m），
y=kx（1-$\frac{x}{m}$）=-$\frac{k}{m}（x-\frac{m}{2}）^{2}+\frac{km}{4}$，
因?yàn)?x∈（0，m），k＞0；
所以當(dāng)x=$\frac{m}{2}$時(shí)，ymax=$\frac{km}{4}$．
故答案為$\frac{km}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，我們要經(jīng)過析題→建�！饽！�原四個(gè)過程，在建模時(shí)要注意實(shí)際情況對(duì)自變量x取值范圍的限制，解模時(shí)也要實(shí)際問題實(shí)際考慮．將實(shí)際的最大（�。┗瘑栴}，利用函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大（�。┦亲顑�(yōu)化問題中，最常見的思路之一．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3-x+2$\sqrt{x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）令g（x）=$\frac{a{x}^{2}+ax}{f（x）-2\sqrt{x}}$+lnx，若函數(shù)y=g（x）在（e，+∞）內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，對(duì)任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求證：$g（t）-g（s）＞e+2-\frac{1}{e}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若圓錐曲線Γ：$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{5}$=1（m≠0且m≠5）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．9B．7C．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．一袋中有7個(gè)大小相同的小球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球，從中任取3個(gè)小球．
（I）求紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各取1個(gè)的概率；
（II）設(shè)X表示取到的藍(lán)色小球的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，已知a1=4且a52=16a2•a6，則$\frac{1}{\sqrt{{a}_{1}}}$+$\frac{2}{\sqrt{{a}_{2}}}$+$\frac{3}{\sqrt{{a}_{3}}}$+…+$\frac{n}{\sqrt{{a}_{n}}}$=2-$\frac{n+2}{{2}^{n}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．圓C與x軸相切于T（1，0），與y軸正半軸交于兩點(diǎn)A、B，且|AB|=2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．（x-1）2+（y-$\sqrt{2}$）2=2B．（x-1）2+（y-2）2=2C．（x+1）2+（y+$\sqrt{2}$）2=4D．（x-1）2+（y-$\sqrt{2}$）2=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且滿足Sn=λan-1，若{an}為遞增數(shù)列，則λ的取值范圍為λ＜0或λ＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與雙曲線C交于M，N兩點(diǎn)，若僅存在三組|MN|的值，使得|MN|=6a，則雙曲線C的漸近線方程為y=$±\sqrt{3}$x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．16B．20C．52D．60

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案