2．函數(shù)f（x）=9x3-ln|x|的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 利用導數(shù)判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，再計算f（1）的值即可得出答案．

解答 解：當x＜0時，f（x）=9x3-ln（-x），f′（x）=27x2-$\frac{1}{x}$＞0，
∴f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，排除A，B．
又f（1）=9＞0，排除D，
故選C．

點評 本題考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知集合A是函數(shù)y=lg（6+5x-x2）的定義域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若￢p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）已知對于任意非零實數(shù)a和b，不等式|3a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x+1|）恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍；
（2）已知不等式|2x-1|＜1的解集為M，若a，b∈M，試比較$\frac{1}{ab}$+1與$\frac{1}{a}+\frac{1}$的大小．（并說明理由）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標系xoy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，與過F1的直線交于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么橢圓C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設(shè)向量$\overrightarrow a=（2，m）$，$\overrightarrow b=（1，-1）$，若$\overrightarrow b⊥（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）$，則實數(shù)m的值為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在區(qū)間[-1，1]上隨機取一個數(shù)x，使sin$\frac{πx}{2}$的值介于0到$\frac{1}{2}$之間的概率為$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知復數(shù)z=$\frac{1+2i}{2}$（1+i）2（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)是（　�。�
A．-2-iB．2+3iC．$\frac{1}{2}$-iD．$\frac{1}{2}+i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系xOy中，C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，C2的極坐標方程ρ2-2ρcosθ-3=0．
（1）說明C2是哪種曲線，并將C2的方程化為普通方程；
（2）C1與C2有兩個公共點A，B，定點P的極坐標$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，求線段AB的長及定點P到A，B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)三棱錐PABC的頂點P在平面ABC上的射影是H，給出下列命題：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC的垂心；
②若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心；
③若PA=PB=PC，則H是△ABC的外心．
請把正確命題的序號填在橫線上：①②③．

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