Question

17．某單位36名員工分為老年、中年、青年三組，人數(shù)之比為3：2：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為12的樣本，則青年組中甲、乙至多有一人被抽到的概率為（　�。�

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{8}{15}$
• D． $\frac{14}{15}$

Answer 1

分析 現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為12的樣本，青年組抽中2人，青年組總?cè)藬?shù)為6人，青年組中甲、乙至多有一人被抽到的對立事件是甲、乙兩人都被抽中，由此能求出青年組中甲、乙至多有一人被抽到的概率．

解答 解：某單位36名員工分為老年、中年、青年三組，
人數(shù)之比為3：2：1，
現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為12的樣本，
青年組抽中12×$\frac{1}{3+2+1}$=2人，
青年組總?cè)藬?shù)為36×$\frac{1}{3+2+1}$=6人，
∴基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15，
青年組中甲、乙至多有一人被抽到的對立事件是甲、乙兩人都被抽中，
∴青年組中甲、乙至多有一人被抽到的概率：
這P=1-$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{14}{15}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．