Question

5．化簡(jiǎn)：
（1）（$\frac{2}{3}$）^-2+（1-$\sqrt{2}$）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$；
（2）$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$b^-2•（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用指數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則直接求解．
（2）利用指數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則直接求解．

解答 解：（1）（1）（$\frac{2}{3}$）^-2+（1-$\sqrt{2}$）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$
=$\frac{9}{4}+1-\frac{9}{4}+π-3$
=π-2．
（2）$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$b^-2•（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$
=-$\frac{5}{4}$${a}^{\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$$^{-2-1+\frac{3}{2}}$
=$-\frac{{5\sqrt{ab}}}{{4a{b^2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意利用指數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．