4．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，若a1=1，則S10=（　�。�
A．512B．511C．1024D．1023

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，運(yùn)用等差數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解方程可得q，再由等比數(shù)列的求和公式，計(jì)算即可得到所求和．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，可得
4a2=4a1+a3，
可得4a1q=4a1+a1q2，
即為q2-4q+4=0，
解得q=2，
a1=1，則S10=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{10}）}{1-q}$=$\frac{1-{2}^{10}}{1-2}$=1023．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用，化簡整理的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．觀察下列（如圖）數(shù)表規(guī)律，則數(shù)2007的箭頭方向是（　�。�
A．B．C．D．

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15．設(shè)a，b∈R，復(fù)數(shù)$\frac{i-2}{1+2i}=a+bi$，則a2+b2=1．

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12．已知復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-$\frac{6m}{1-i}$-2（1-i），當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是 
（1）虛數(shù)，
（2）純虛數(shù)．

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19．在三棱錐S-ABC中，∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，SA=2，AC=BC=1，則異面直線SB與AC所成角的余弦值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{6}$

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+3x-2，則 $\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=（　　）
A．5B．-5C．10D．-10

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16．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$為非零向量且不共線，若$k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$共線，求k=±1．

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13．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)P（-$\sqrt{3}$，-1），sin（$\frac{π}{2}$-2α）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程及弦AB的長；
（2）動點(diǎn)P在圓C上（不與A，B重合），試求△ABP的面積的最大值．

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