12．已知復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-$\frac{6m}{1-i}$-2（1-i），當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是 
（1）虛數(shù)，
（2）純虛數(shù)．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡變形．
（1）由虛部不為0求得m值；
（2）由實部為0且虛部不為0列式求得m值．

解答 解：由于m∈R，復(fù)數(shù)z可表示為：
z=（2+i）m2-3m（1+i）-2（1-i）=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，
（1）當(dāng)m2-3m+2≠0，即m≠2且m≠1時，z為虛數(shù)；
（2）當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-2=0}\\{{m}^{2}-3m+2≠0}\end{array}\right.$，即m=-$\frac{1}{2}$時，z為純虛數(shù)．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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