17．以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ．

分析 用x，y表示出cosθ，sinθ，根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系消去θ得出直角坐標(biāo)方程，再將x=ρcosθ，y=ρsinθ代入直角坐標(biāo)方程得到極坐標(biāo)方程．

解答 解：由 $\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$得cosθ=x-1，sinθ=y．
∵cos2θ+sin2θ=1，∴（x-1）2+y2=1．即x2+y2=2x．
∵x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，∴ρ2=2ρcosθ，即ρ=2cosθ．
故答案為：ρ=2cosθ．

點評 本題考查了參數(shù)方程與普通方程、極坐標(biāo)方程的互化，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知點A（1，$\sqrt{2}$）是離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的橢圓C：$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$（a＞b＞0）上的一點，斜率為$\sqrt{2}$的直線BD交橢圓C于B、D兩點，且A、B、D三點不重合
（ I）求橢圓C的方程；
（ II）求證：直線AB，AD的斜率之和為定值
（ III）△ABD面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若α為鈍角，$cosα=-\frac{3}{5}$，則$cos\frac{α}{2}$的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=3x2-2x，則f（1）=（　　）
A．5B．1C．-1D．-5

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12．在3張卡片的正反兩面上，分別寫著數(shù)字1和2，4和5，7和8，將它們并排組成三位數(shù)，不同的三位數(shù)的個數(shù)是48．

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2．已知函數(shù)$f（x）=（{m+\frac{1}{m}}）lnx+\frac{1}{x}-x$，（其中常數(shù)m＞0）
（1）當(dāng)m=2時，求f（x）的極大值；
（2）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)F1、F2分別為橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{_{1}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{2}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{_{2}^{2}}$=1（a2＞b2＞0）的公共焦點，它們在第一象限內(nèi)交于點M，∠F1MF2=90°，若橢圓的離心率e1∈[$\frac{3}{4}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$]，則雙曲線C2的離心率e2的取值范圍為$[\frac{2\sqrt{14}}{7}，\frac{3\sqrt{2}}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．一個人在打靶中連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（　�。�
A．至多有一次中靶B．兩次都中靶C．兩次都不中靶D．只有一次中靶

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．點P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的右支上一點，點M，N分別是圓（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的動點，則|PM|-|PN|的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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