20.設(shè)an=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$(n∈N*),則a2=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$

分析 利用an=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$(n∈N*),代入計(jì)算求出a2

解答 解:∵an=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$(n∈N*),
∴a2=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$,
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的函數(shù)特性,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=x+$\frac{a}{x}$,a∈R.
(1)設(shè)F(x)=f(x)+g(x)-x,若F(x)在[1,e]上的最小值是$\frac{3}{2}$,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若x≥1時(shí),f(x)≤g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知f(x)=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1.
(1)求f(x)的最大值,以及該函數(shù)取最大值時(shí)x的取值集合;
(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊長,且a=1,b=$\sqrt{2}$,f(A)=2,求角C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知a,b為正實(shí)數(shù),且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=2,若a+b≥c對(duì)滿足條件的a,b恒成立,則c的取值范圍是( 。
A.(-∞,$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$]B.(-∞,3]C.(-∞,6]D.(-∞,3+2$\sqrt{2}$]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.不等式-x2+5x>6的解集是(2,3).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,sn=n2an(n∈N*).
(1)求 S1,S2,S3,S4;
(2)猜想{an}的前n項(xiàng)和 Sn的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.已知函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}(4-\frac{a}{2})x+2\;(x≤1)\\{a^x}\;\;\;(x>1)\end{array}$是R上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[4,8).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.四面體PABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上,PA=8,BC=4,PB=PC=AB=AC,且平面PBC⊥平面ABC,則球O的表面積為( 。
A.64πB.65πC.66πD.128π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ).($A>0,ω>0,0<φ<\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式; 
(2)若$f({2α+\frac{π}{3}})=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$,且α∈(0,π),求tanα的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案