正三角形的邊長(zhǎng)為2,將它沿高翻折,使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為1,此時(shí)二面角大小為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB//CD,則直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)數(shù)為_(kāi)____________.
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如圖,正方體中,,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在上,若,則線段的長(zhǎng)度等于______.
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設(shè)m,n是兩條不同的直線,,,是三個(gè)不同的平面,給出下列命題:
①若,,則;
②若,,則;
③若,,則;
④若,,,則.
上面命題中,真命題的序號(hào)是 (寫出所有真命題的序號(hào)).
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下列各圖中,、為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),、、分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出//平面的圖形的序號(hào)是 .
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關(guān)于圖中的正方體,下列說(shuō)法正確的有: ____________.
①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),棱錐體積不變;
②點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),直線AP與平面平行;
③一個(gè)平面截此正方體,如果截面是三角形,則必為銳角三角形;
④一個(gè)平面截此正方體,如果截面是四邊形,則必為平行四邊形;
⑤平面截正方體得到一個(gè)六邊形(如圖所示),則截面在平面
與平面間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長(zhǎng)先增大,后減小。
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將一個(gè)水平放置的正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動(dòng)到,再將所得正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動(dòng)到,則平面與平面所成二面角的正弦值等于______.
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將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD延對(duì)角形AC折起,使平面平面,在折起后形成的三棱錐D-ABC中,給出下列三個(gè)命題:
①面是等邊三角形;
②
③三棱錐D-ABC的體積為
其中正確命題的序號(hào)是_________(寫出所有正確命題的序號(hào))
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已知∠AOB=90°,過(guò)O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC,與OA、OB分別成45°、
60°,則以O(shè)C為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______
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