18.直線y=x+a與曲線y=lnx相切時(shí)a=(  )
A.-1B.1C.-2D.2

分析 設(shè)切點(diǎn)為P(x0,y0),由y′=$\frac{1}{{x}_{0}}$=1,可求得x0,從而可得y0,代入直線y=x+a可求得a的值.

解答 解:設(shè)切點(diǎn)為P(x0,y0),
由y=lnx的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{1}{x}$,
可得切線的斜率為$\frac{1}{{x}_{0}}$=1得:x0=1,
∴y0=lnx0=ln1=0,
∴P(1,0)
又P(1,0)在直線y=x+a上,
∴1+a=0,
∴a=-1
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,求得切點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1({a>0})$上的點(diǎn)P作兩條漸近線的平行線,且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為A,B,平行四邊形OBPA的面積為1,則此雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)$f(x)=lg\frac{1-x}{1+x}$
(1)求函數(shù)的定義域并判斷其單調(diào)性;
(2)解關(guān)于x的不等式f(2x-1)<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.(1)已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow$=(-3,2),$\overrightarrow{c}$=(3,4).若λ為實(shí)數(shù),($\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$)∥$\overrightarrow{c}$,求λ的值.
(2)已知非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$和$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線,欲使向量k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線,試確定實(shí)數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足:對(duì)任意的n∈N*均有an+1=kan+2k-2,其中k為不等于0與1的常數(shù),若ai∈{-272,-32,-2,8,88,888},i=2、3、4、5,則滿(mǎn)足條件的a1所有可能值的和為$\frac{2402}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足($\sqrt{3}$+3i)z=$\sqrt{3}$i,則z=( 。
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{4}+\frac{1}{4}i$B.$\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{4}-\frac{1}{4}i$D.$\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知函數(shù)f(x)=ln(ex+e-x)+x2,則使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范圍是($\frac{1}{3}$,1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,Sn=$\frac{{{a_{n+1}}-1}}{2}({n∈{N^*}})$,
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為T(mén)n,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數(shù)列,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知等比數(shù)列{an}的公比q>1,且a1+a3=20,a2=8.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)${b_n}=\frac{n}{a_n}$,Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意正整數(shù)n不等式${S_n}+\frac{n}{{{2^{n+1}}}}>{(-1)^n}•a$恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案