10．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為28寸，盆底直徑為12寸，盆深18寸．若盆中積水深9寸，則平地降雨量是（　�。┐纾ㄗⅲ浩降亟涤炅康扔谂柚蟹e水體積除以盆口面積）
A．1B．2C．3D．4

分析 由題意求得盆中水的上地面半徑，代入圓臺(tái)體積公式求得水的體積，除以盆口面積得答案．

解答 解：如圖，由題意可知，天池盆上底面半徑為14寸，下底面半徑為6寸，高為18寸．
∵積水深9寸，
∴水面半徑為$\frac{1}{2}$（14+6）=10寸，
則盆中水的體積為$\frac{1}{3}$π×9（62+102+6×10）=588π（立方寸）．
∴平地降雨量等于$\frac{588π}{π×1{4}^{2}}$=3（寸）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查柱、錐、臺(tái)體的體積求法，正確理解題意是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1+i）=1-i，則|z|=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線(xiàn)1：θ=$\frac{π}{3}$（ρ≥0）與曲線(xiàn)C：ρ=2sinθ交于點(diǎn)A（異于點(diǎn)O）．
（I）求點(diǎn)A的極坐標(biāo)；
（II）直線(xiàn)1′：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)B（異于點(diǎn)O），求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若P是雙曲線(xiàn)x2-y2=λ（λ＞0）左支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF2|=6，PF1與雙曲線(xiàn)的實(shí)軸垂直，則λ的值是（　�。�
A．3B．4C．1.5D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|x2-3x-10≤0}．
（1）若B⊆A，B={x|m+1≤x≤2m-6}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A⊆B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列敘述正確的是（　　）
A．數(shù)列1，3，5，7與7，5，3，1是同一數(shù)列
B．數(shù)列0，1，2，3，…的通項(xiàng)公式是an=n
C．-1，1，-1，1，…是常數(shù)列
D．1，2，22，23，…是遞增數(shù)列，也是無(wú)窮數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．為求使不等式1+2+3+…+n＜60成立的最大正整數(shù)n，設(shè)計(jì)了如圖所示的算法，則圖中“-----”處應(yīng)填入i-1．

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19．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，$f（x）=2_{\;}^x$，則f（log49）的值為（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=cos（\frac{2π}{3}x）+（a-1）sin（\frac{π}{3}x）+a，g（x）={2^x}-{x^2}$，若f[g（x）]≤0對(duì)x∈[0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，\sqrt{3}-1]$B．（-∞，0]C．[0，$\sqrt{3}$-1]D．$（-∞，1-\sqrt{3}]$

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