18．若P是雙曲線x2-y2=λ（λ＞0）左支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF2|=6，PF1與雙曲線的實(shí)軸垂直，則λ的值是（　　）
A．3B．4C．1.5D．1

分析 雙曲線x2-y2=λ，即$\frac{{x}^{2}}{λ}-\frac{{y}^{2}}{λ}=1$，a=b=$\sqrt{λ}$，c=$\sqrt{2λ}$，利用|PF2|=6，PF1與雙曲線的實(shí)軸垂直，建立方程，即可求出λ的值．

解答 解：$\frac{{x}^{2}}{λ}-\frac{{y}^{2}}{λ}=1$，則a=$\sqrt{λ}$，b=$\sqrt{λ}$，c=$\sqrt{2λ}$，
由PF1與雙曲線的實(shí)軸垂直，則P的橫坐標(biāo)為-c，代入雙曲線方程，則y=$\sqrt{λ}$，
即丨PF1丨=$\sqrt{λ}$，
36=（6-2$\sqrt{λ}$）2+（2$\sqrt{2λ}$）2，∴λ=4，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查勾股定理的運(yùn)用，屬于中檔題．

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A．（x+1）2+（y-1）2=2B．（x+1）2+（y-1）2=4C．（x-1）2+（y+1）2=1D．（x-1）2+（y+1）2=4

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A．1B．2C．3D．4

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