分析 ①,由sinA=sinB,利用正弦定理可得 a=b,;
②,舉例說明sinA=cosB時,△ABC不一定是直角三角形;
③,若asinA=\frac{sinB}=c,則△ABC的外接圓的直徑等于c,△ABC是直角三角形,.
解答 接:對于①,由sinA=sinB,利用正弦定理可得 a=b,故 ①正確;
對于②,不妨令A=100°,B=10°,此時sinA=cosB,△ABC不是直角三角形,∴故②錯誤;
對于③,若asinA=sinB=c,則△ABC的外接圓的直徑等于c,△ABC是直角三角形,故③正確.
故答案為:①③.
點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題,也考查了解三角形的應用問題,考查了分析問題與解決問題的能力,是綜合性題目.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0.2 | B. | 0.3 | C. | 0.4 | D. | 0.5 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2} | B. | 2 | C. | \sqrt{5} | D. | \frac{{\sqrt{5}}}{5} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{{\sqrt{2}}}{2} | B. | \frac{1}{2} | C. | \frac{{\sqrt{2}}}{3} | D. | \frac{{\sqrt{3}}}{3} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1475 | B. | 1425 | C. | 1325 | D. | 1275 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 左 \frac{π}{3} | B. | 左 \frac{π}{6} | C. | 右 \frac{π}{3} | D. | 右 \frac{π}{6} |
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