14．函數(shù)y=cos（$\frac{1}{3}$x-φ），（0≤φ≤π）是R上的奇函數(shù)，則φ的值是（　�。�
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

分析 根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性、誘導(dǎo)公式列出方程，由φ的范圍求出φ的值．

解答 解：∵函數(shù)y=cos（$\frac{1}{3}$x-φ）是R上的奇函數(shù)，
∴φ=$\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$，
又0≤φ≤π，則φ=$\frac{π}{2}$，
故選C．

點評 本題考查三角函數(shù)的奇偶性，以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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4．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos2$\frac{A}{2}$，cosB），$\overrightarrow{n}$=（-a，4c+2b），$\overrightarrow{p}$=（1，0），且（$\overrightarrow{m}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{p}$）∥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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2．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=-1時，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值為-3，求a的值；
（3）設(shè)g（x）=xf（x），若a＞0，對于任意的兩個正實數(shù)x1，x2（x1≠x2），證明：2g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜g（x1）+g（x2）．

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9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+4}$-$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1表示雙曲線，則實數(shù)m的范圍m＞0；若此雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x．

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19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{k}^{2}}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{k}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點，則k應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A．k＞3B．2＜k＜3C．k=2D．0＜k＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={x∈Z|x（x-3）≤0}，N={x|lnx＜1}，則M∩N=（　�。�
A．{1，2}B．{2，3}C．{0，1，2}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若集合A={1，2}，則集合A的所有子集個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．不等式|x-3|-|x+1|≤a2-3a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]∪[4，+∞）B．[-1，4]C．[-4，1]D．（-∞，-4]∪[1，+∞）

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