設(shè)角α的終邊上一點(diǎn)P（1，-
3
），求值：
（1）sinα；  
（2）tan2α．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用任意角的三角函數(shù)的定義求解即可．
解答： 解：設(shè)角α的終邊上一點(diǎn)P（1，-
3
），所以x=1，y=-
3
，OP=
1+(-
3
)2
=2．
（1）sinα=
y
OP
=-
3
2
；  
（2）tanα=
y
x
=-
3
．tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
-2
3
1-(-
3
)2
=
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

變換
10
0-1
p
q
=
p
-q
的幾何意義為（　�。�
A、關(guān)于y軸反射變換
B、關(guān)于x軸反射變換
C、關(guān)于原點(diǎn)反射變換
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

是否存在角α和β，當(dāng)α∈（-
π
2
，
π
2
），β∈（0，π）時(shí)，等式
sin(3π-α)=
2
(
π
2
-β)
3
cos(-α)=-
2
cos(π+β)
同時(shí)成立？若存在，則求出α和β的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：log14（14×
14
7
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
π
2
），x∈R．
（Ⅰ） 求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；　　　
（Ⅱ） 若f（α）=
3
4
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+b
（Ⅰ）若a是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求f（x）為偶函數(shù)的概率；
（Ⅱ）若a=1，b是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，求方程f（x）=0有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象在y軸上的截距為1，它的兩個(gè)相鄰對(duì)稱軸間的距離是2π，
（1）求y=lgf（x）的遞減區(qū)間．
（2）將f（x）的圖象橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的
1
2
倍，再向右平移
5π
6
個(gè)單位；縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的
1
2
倍，得到函數(shù)y=g（x）．求：函數(shù)y=g（x）的解析式和方程g（x）=
x
10
的根的個(gè)數(shù)．（不需要過(guò)程，只要結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
3-4ax
（a∈R），求函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各式：
1+0.1
2+0.1
＞
1
2
，
0.2+
3
0.5+
3
＞
0.2
0.5
，
2
+7
3
+7
＞
2
3
，
72+π
101+π
＞
72
101
…請(qǐng)你根據(jù)上述特點(diǎn)，提煉出一個(gè)一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明．

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