正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線DB1與平面ABCD所成角的正弦值為
 
．
考點：直線與平面所成的角
專題：計算題,空間角
分析：連接BD，則在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥面ABCD，可得∠D1BD是直線DB1與平面ABCD所成角，即可求出直線DB1與平面ABCD所成角的正弦值．
解答： 解：連接BD，則
∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥面ABCD，
∴∠D1BD是直線DB1與平面ABCD所成角
設棱長為1，則DB1=
3
，
∴直線DB1與平面ABCD所成角的正弦值為
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題考查直線和平面所成的角．解決本題的關鍵在于找出直線DB1與平面ABCD所成角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點在x軸上，一個頂點為A（0，-1），其右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3，則橢圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
1
2x+1
(1＜x＜3)的值域為
 
．

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在△ABC中，cos（A+
π
4
）=
3
5
，則cos2A=
 
．

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在直角坐標系內，到點（1，0）和直線x=-1距離相等的點的軌跡方程是
 
．

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從8名男同學，2名女同學中選3名同學開會，至少有1名女同學的選法有
 
種．

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長方體三個面的面對角線的長度分別為3，3，
14
那么它的外接球的表面積為（　�。�
A、8πB、16π
C、32πD、64π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個五位自然
.
a1a2a3a4a5
，ai∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，4，5，當且僅當a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5時稱為“凹數(shù)”（如32014，53134等），則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個數(shù)為（　　）
A、110B、137
C、145D、146

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設無窮數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn（n∈N*），且點（Sn-1，Sn）（n∈N*，n≥2）在直線（2t+3）x-3ty+3t=0上（t為與n無關的正實數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列{an}（n∈N*）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列{an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn=f（
1
bn-1
）（n∈N*，n≥2），
設cn=b2n-1b2n-b2nb2n+1，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（3）（理）若（1）中無窮等比數(shù)列{an}（n∈N*）的各項和存在，記S（t）=a1+a2+…+an+…，求函數(shù)S（t）的值域．

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