19．已知正數(shù)a，b滿足a2+b2=1，則ab的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正數(shù)a，b滿足a2+b2=1，
則ab≤$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，當且僅當a=b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時取等號．
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：$\underset{lim}{x→0}（1+2x）^{\frac{1}{x}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積等于（　　）
A．24+6πcm3B．24+12πcm3C．48+12πcm3D．96+12πcm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sin3x，-y），$\overrightarrow b$=（m，cos3x-m）（m∈R），且$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow 0$．設y=f（x）．
（1）求f（x）的表達式，并求函數(shù)f（x）在[${\frac{π}{18}$，$\frac{π}{3}}$]上圖象最低點M的坐標．
（2）在△ABC中，f（A）=-$\sqrt{3}$，且A＞$\frac{4}{9}$π，D為邊BC上一點，AC=$\sqrt{3}$DC，BD=2DC，且AD=2$\sqrt{2}$，求線段DC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．觀察下列（如圖）數(shù)表規(guī)律，則數(shù)2007的箭頭方向是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知$tanα=\frac{1}{2}，sin（α+β）=-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，其中α，β∈（0，π）．
（1）求cosβ的值；
（2）求α-β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow a≠\overrightarrow e$，$|\overrightarrow e|=1$，對任意t∈R，恒有$|\overrightarrow a-t\overrightarrow e|≥|\overrightarrow a-2\overrightarrow e|$，則（　�。�
A．$\overrightarrow a⊥\overrightarrow e$B．$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a-2\overrightarrow e）$C．$\overrightarrow e⊥（\overrightarrow a-2\overrightarrow e）$D．$（\overrightarrow a+2\overrightarrow e）⊥（\overrightarrow a-2\overrightarrow e）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={log2x，4，8}，B={4，5}．若A∪B={1，4，5，8}，則實數(shù)x的值為2，A∩B={4}；令U=A∪B，則∁UA={5}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設函數(shù)f（x）=x2+3x-2，則 $\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=（　　）
A．5B．-5C．10D．-10

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