3．若tanα=4sin420°，則tan（α-60°）的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{5}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{7}$D．$\frac{\sqrt{3}}{19}$

分析 根據(jù)tanα=4sin420°，求解出tanα的值，將tan（α-60°）利用正切的和與差公式展開，即可得解．

解答 解：由題意tanα=4sin420°，可得：tanα=4sin60°=2$\sqrt{3}$．
由tan（α-60°）=$\frac{tanα-tan60°}{1+tan•tanα60°}$=$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{3}}{1+2\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{7}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正切的和與差公式和誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn)能力．屬于基礎(chǔ)題．

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13．同時(shí)拋擲兩枚均勻地骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為8的概率是$\frac{5}{36}$．

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11．函數(shù)y=3-2sinx的單調(diào)遞增區(qū)間為[$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{3π}{2}$+2kπ]（k∈z）．

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18．若tan（α+80°）=4sin420°，則tan（α+20°）的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{5}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{19}$D．$\frac{\sqrt{3}}{7}$

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8．已知函數(shù)$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…+\frac{{{x^{2013}}}}{2013}$，$g（x）=1-x+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}+…$$-\frac{{{x^{2013}}}}{2013}$，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x+1）•g（x-1），且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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15．在如圖所示的空間幾何體中，邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC所在平面與正三角形ABE所在平面互相垂直，DE在平面ABE內(nèi)的射影為∠AEB的平分線且DE與平面AEB所成的角為60°，DE=2．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-BE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow m=（f（x），2cosx），\;\;\overrightarrow n=（sinx+cosx，1）$且$\overrightarrow m\;\;∥\;\;\overrightarrow n$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向下方平移1個(gè)單位，然后保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，得到函數(shù)g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）在$x∈[0，\frac{π}{8}]$上的最大值及相應(yīng)的x值．

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13．拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個(gè)人發(fā)展，某校的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了110份問卷．對(duì)收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：
有明顯拖延癥無明顯拖延癥合計(jì)
男352560
女301040
總計(jì)6535100
（Ⅰ）按女生是否有明顯拖延癥進(jìn)行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為X，試求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過P的前提下認(rèn)為無明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的P的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說明理由
附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d 
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
k01.3232.0722.7063.8415.024

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