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20．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則y+3x的最小值為2．

分析 由線性約束條件畫出可行域，結合圖象平移目標函數即可求出目標函數的最小值．

解答 解：畫出x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$的可行域，
由圖得當把3x+y=z平移到過點A（0，2）處，
目標函數z有最小值為：z=0+2=2．
故答案為：2．

點評 本題只是直接考查線性規(guī)劃問題，是一道較為簡單的送分題．近年來高考線性規(guī)劃問題高考數學考試的熱點，數形結合是數學思想的重要手段之一，是連接代數和幾何的重要方法．隨著要求數學知識從書本到實際生活的呼聲不斷升高，線性規(guī)劃這一類新型數學應用問題要引起重視．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標系內，區(qū)域M滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\(zhòng)\ 0≤y≤1\end{array}$區(qū)域N滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\(zhòng)\ 0≤y≤sinx\end{array}$則向區(qū)域M內投一點，落在區(qū)域N內的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{π}{4}$C．2-$\frac{2}{π}$D．2-$\frac{π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某校為緩解高三學生的高考壓力，經常舉行一些心理素質綜合能力訓練活動，經過一段時間的訓練后從該年級800名學生中隨機抽取100名學生進行測試，并將其成績分為A、B、C、D、E五個等級，統(tǒng)計數據如圖所示（視頻率為概率），根據圖中抽樣調查的數據，回答下列問題：
（1）試估算該校高三年級學生獲得成績?yōu)锽的人數；
（2）若等級A、B、C、D、E分別對應100分、90分、80分、70分、60分，學校要求當學生獲得的等級成績的平均分大于90分時，高三學生的考前心理穩(wěn)定，整體過關，請問該校高三年級目前學生的考前心理穩(wěn)定情況是否整體過關？
（3）以每個學生的心理都培養(yǎng)成為健康狀態(tài)為目標，學校決定對成績等級為E的16名學生（其中男生4人，女生12人）進行特殊的一對一幫扶培訓，從按分層抽樣抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率..

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（1，0）$，則當$|{\overrightarrow a-t\overrightarrow b}|$取最小值時，實數t=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若圓C與y軸相切于點P（0，1），與x軸的正半軸交于A，B兩點，且|AB|=2，則圓C的標準方程是（　　）
A．${（x+\sqrt{2}）^2}+{（y+1）^2}=2$B．${（x+1）^2}+{（y+\sqrt{2}）^2}=2$C．${（x-\sqrt{2}）^2}+{（y-1）^2}=2$D．${（x-1）^2}+{（y-\sqrt{2}）^2}=2$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費的顧客，按200元/次收費，并注冊成為會員，對會員逐次消費給予相應優(yōu)惠，標準如下：
消費次數第1次第2次第3次第4次≥5次
收費比例10.950.900.850.80
該公司從注冊的會員中，隨機抽取了100位統(tǒng)計他們的消費次數，得到數據如下：
消費次數1次2次3次4次5次
頻數60201055
假設汽車美容一次，公司成本為150元．根據所給數據，解答下列問題：
（Ⅰ）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率；
（Ⅱ）某會員僅消費兩次，求這兩次消費中，公司獲得的平均利潤；
（Ⅲ）假設每個會員最多消費5次，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，設該公司為一位會員服務的平均利潤為X元，求X的分布列和數學期望E（X）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在區(qū)間[-4，1]上隨機地取一個實數x，若x滿足|x|＜a的概率為$\frac{4}{5}$，則實數a的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設非零平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=x3-ax在（-1，1）上單調遞減，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，3]

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