13．設(shè)全集U為整數(shù)集，集合A={x∈N|y=$\sqrt{7x-{x}^{2}-6}$}，B={x∈Z|-1＜x≤3}，則圖中陰影部分表示的集合的真子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．8

分析 根據(jù)Venn圖和集合之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：由Venn圖可知，陰影部分的元素為屬于B且屬于A的元素構(gòu)成，所以用集合表示為A∩B．
A={x∈N|y=$\sqrt{7x-{x}^{2}-6}$}={x∈N|7x-x2-6≥0}={x∈N|1≤x≤6}={1，2，3，4，5，6}，
B={x∈Z|-1＜x≤3}={0，1，2，3}，
∴A∩B={1，2，3}，
其真子集的個(gè)數(shù)為23-1=7
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查Venn圖表達(dá) 集合的關(guān)系和運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，a4=54；{bn}是等差數(shù)列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Un=b1+b4+b7+…+b3n-2，其中n=1，2，…，求U10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn是${a_n}^2$和an的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}={a_n}•{2^{2{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}，x≤1\\ 1-{log_2}^x，x＞1\end{array}$則滿足f（x）≤2的x取值范圍是（　�。�
A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知loga2=m，loga3=n．
（1）求a2m-n的值；
（2）用m，n表示 loga18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．定圓M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，動(dòng)圓N過點(diǎn)F（$\sqrt{3}$，0）且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線x=ny+1與E交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1（P1與Q不重合），則直線P1Q與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）計(jì)算${（{lg2}）^2}+lg5•lg20+{（{\sqrt{2016}}）^0}+{0.027^{\frac{2}{3}}}×{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}$；
（2）已知$\frac{3tanα}{tanα-2}=-1$，求$\frac{7}{{{{sin}^2}α+sinα•cosα+{{cos}^2}α}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)點(diǎn)集M={（x，y）|xcosθ+ysinθ-sinθ-1=0（0≤θ≤2π）}，集合M在坐標(biāo)平面xoy內(nèi)形成區(qū)域的邊界構(gòu)成曲線C，曲線C的中心為T，圓N：（x-2-5cosθ）2+（y-5sinθ）2=1，過圓N上任一點(diǎn)P分別作曲線C的兩切線PE，PF，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，則$\overrightarrow{TE}•\overrightarrow{TF}$的范圍為[-$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$，$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}\right.\end{array}$（其中θ為參數(shù)），點(diǎn)M是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線C2上，且滿足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$．
（Ⅰ）求曲線C2的普通方程；
（Ⅱ）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線θ=$\frac{2π}{3}$與曲線C1、C2分別交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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