Question

16．已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，將數(shù)列{a_n}中的各項(xiàng)排成如圖所示的一個(gè)三角形數(shù)表，記A（i，j）表示第i行從左至右的第j個(gè)數(shù)，例如A（4，3）=a₉，則A（10，2）=93．

Answer 1

分析 觀察發(fā)現(xiàn)：數(shù)陣由連續(xù)的項(xiàng)的排列構(gòu)成，且第m行有m個(gè)數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列求和公式，得出A（10，6）是數(shù)陣中第幾個(gè)數(shù)字，即時(shí)數(shù)列{a_n}中的相序，再利用通項(xiàng)公式求出．

解答 解：由數(shù)陣可知，S（10，2）是數(shù)陣當(dāng)中第1+2+3+…+9+2=47個(gè)數(shù)據(jù)，
也是數(shù)列{a_n}中的第47項(xiàng)，
而a₄₇=2×47-1=93，
所以S（10，2）對(duì)應(yīng)于數(shù)陣中的數(shù)是93，
故答案為：93．

點(diǎn)評(píng) 本題是規(guī)律探究型題目，此題要發(fā)現(xiàn)各行的數(shù)字個(gè)數(shù)和行數(shù)的關(guān)系，從而進(jìn)行分析計(jì)算．