佛山某中學高三(1)班排球隊和籃球隊各有名同學,現(xiàn)測得排球隊人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、,籃球隊人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、.

(Ⅰ) 請把兩隊身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個隊的身高數(shù)據(jù)方差較小(無需計算)；
(Ⅱ) 利用簡單隨機抽樣的方法,分別在兩支球隊身高超過的隊員中各抽取一人做代表,設抽取的兩人中身高超過的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

(Ⅰ) 籃球隊的身高數(shù)據(jù)方差較��；(Ⅱ) 的分布列詳見解析，期望值為.

解析試題分析：(Ⅰ)用中間的數(shù)字表示百位數(shù)和十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示個位數(shù)，莖按從小到大的順序（或從大到小的順序）從上向下列出，共莖的葉一般按從大到小（或從小到大）的順序同行列出，從莖葉圖中可以看出籃球隊身高數(shù)字較為集中，故方差較��；(Ⅱ) 排球隊中超過的有人,超過的有人,籃球隊中超過的有人,超過的有人,所以的所有可能取值為，分別求其取相應值的概率，寫出的分布列，進而求的期望.
試題解析：(Ⅰ)莖葉圖如圖所示,籃球隊的身高數(shù)據(jù)方差較小.
(Ⅱ)排球隊中超過的有人,超過的有人,籃球隊中超過的有人,超過的有人,所以的所有可能取值為，則
,,,
所以的分布列為









 所以的數(shù)學期望.

考點：1、莖葉圖；2、方差；3、離散型隨機變量的分布列和期望.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有7道題，其中5道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答.試求：
（1）所取的兩道題都是甲類題的概率；
（2）所取的兩道題不是同一類題的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校為組建校籃球隊，對報名同學進行定點投籃測試，規(guī)定每位同學最多投3次，每次在A或B處投籃，在A處投進一球得3分，在B處投進一球得2分，否則得0分，每次投籃結果相互獨立，將得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就認為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃方案有以下兩種：
方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；
方案2：都在B處投籃．
已知甲同學在A處投籃的命中率為0.4，在B處投籃的命中率為0.6.
(1)甲同學若選擇方案1，求X＝2時的概率；
(2)甲同學若選擇方案2，求X的分布列和數(shù)學期望；
(3)甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一個花瓶中裝有6枝鮮花，其中3枝山茶花，2枝杜鵑花和1枝君子蘭，從中任取2枝鮮花.
（1）求恰有一枝山茶花的概率；
（2）求沒有君子蘭的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費標準為2元（不足1小時的部分按1小時計算）。有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次），設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時.
（1）求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了參加2013年市級高中籃球比賽，該市的某區(qū)決定從四所高中學校選出人組成男子籃球隊代表所在區(qū)參賽，隊員來源人數(shù)如下表：

學校
學校甲
學校乙
學校丙
學校丁
人數(shù)




該區(qū)籃球隊經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍,現(xiàn)要從中選出兩名隊員代表冠軍隊發(fā)言．
（Ⅰ）求這兩名隊員來自同一學校的概率；
（Ⅱ）設選出的兩名隊員中來自學校甲的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下列表：

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計
 
 
50
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

學校舉行演講比賽，高二（12）班有4名男同學和3名女同學都很想?yún)⒓舆@次活動，現(xiàn)從中選一名男同學和一名女同學代表本班參賽，求女同學甲參賽的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于分為優(yōu)秀，分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為.

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計
甲班

 
 
乙班
 

 
合計
 
 

（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認為成績與班級有關系？
（3）在甲、乙兩個理科班優(yōu)秀的學生中隨機抽取兩名學生，用表示抽得甲班的學生人數(shù)，求的分布列.

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