11．等差數(shù)列{an}中，已知a2+a10=16，則a4+a6+a8=（　�。�
A．16B．20C．24D．28

分析 由等差數(shù)列通項(xiàng)公式得a6=8，a4+a6+a8=3a6，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a2+a10=16，
∴a2+a10=2a6=16，解得a6=8，
∴a4+a6+a8=3a6=24．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的三項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．學(xué)校舉行班級(jí)籃球賽，某名運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分記錄的莖葉圖如下：
（1）求該運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)得分超過10分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．方程$|sin\frac{π}{2}x|=lg|x|$有多少個(gè)根？（　　）
A．9B．10C．18D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)$g（x）=f（x）+\frac{2}{x}$在[1，+∞）上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，則不等式（x+2017）3f（x+2017）+27f（-3）＞0的解集是（　�。�
A．（-2020，-2017）B．（-∞，-2017）C．（-2018，-2017）D．（-∞，-2020）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．根據(jù)所給條件求直線的方程：
（1）直線過點(diǎn)（-4，0），傾斜角的正弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
（2）直線過點(diǎn)（-2，1），且到原點(diǎn)的距離為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．斜率為$\sqrt{3}$的直線的傾斜角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證：
（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；
（III）若PB與底面所成的角為60°，AB=2a，求三棱錐E-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*，點(diǎn)（an，Sn）都在函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{1}{2}x$的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足${log_2}{b_n}=n+{log_2}（{2{a_n}-1}）（{n∈{N^*}}）$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）已知數(shù)列{cn}滿足${c_n}=\frac{4n-6}{{{T_n}-6}}-\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$．若對(duì)任意n∈N*，存在${x_0}∈[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$，使得c1+c2+…+cn≤f（x）-a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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