12．等差數(shù)列{an}中，a3+a4=4，a5+a7=6，求{an}的通項(xiàng)公式．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)與公差，由此能求出{an}的通項(xiàng)公式．

解答 （本題滿分10分）
解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，
由題意有2a1+5d=4，a1+5d=3，…（4分）
解得${a_1}=1，d=\frac{2}{5}$，…（8分）
所以{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=\frac{2n+3}{5}$…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）求函數(shù)$y=\root{3}{x-1}+\frac{1}{x-3}+{log_{（2x-1）}}（-4x+8）$的定義域；
（2）求函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^{{x^2}+2x-1}}$的值域．

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2．已知命題$p：?x∈R，{x_0}^2+4{x_0}+6＜0$，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，x2+4x+6≥0B．$?x∈R，{x_0}^2+4{x_0}+6＞0$
C．?x∈R，x2+4x+6＞0D．$?x∈R，{x_0}^2+4{x_0}+6≥0$

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19．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的表面積為（　�。�
A．8+4$\sqrt{3}$B．8+4$\sqrt{2}$C．8+16$\sqrt{2}$D．8+8$\sqrt{2}$

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7．已知A（0，1），B（0，-1），點(diǎn)P滿足$\frac{\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}}{|y-\frac{1}{4}|}$=2，則|PA|-|PB|等于（　�。�
A．1B．-1C．±1D．不確定

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17．如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求二面角B-AC-E的余弦值．

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4．在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，點(diǎn)M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)部任一點(diǎn)，則$\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{MP}$取值范圍為（　�。�
A．$（{-\frac{3}{4}，\frac{3}{4}}）$B．$（{-\frac{4}{3}，\frac{4}{3}}）$C．$（{0，\frac{3}{4}}）$D．$（{-\frac{3}{4}，0}）$

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1．要測(cè)量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是45°，在D點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是30°，并測(cè)得水平面上的∠BCD=120°，CD=60m，則電視塔的高度為（　�。�
A．60mB．40mC．$30\sqrt{3}m$D．30m

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2．某校從參加高二年級(jí)期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布表．根據(jù)相關(guān)信息回答下列問(wèn)題：
（1）求a，b的值，并畫(huà)出頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)在[60，80）內(nèi)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人的分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的概率．

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