Question

15．已知x，y取值如表：

x	0	1	3	5	6
y	1	m	3m	5.6	7.4

畫散點(diǎn)圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且求得回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=x+1，則m的值為$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 計(jì)算$\overline{x}$、$\overline{y}$，根據(jù)線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)，代入方程求出m的值．

解答 解：計(jì)算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（0+1+3+5+6）=3，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（1+m+3m+5.6+7.4）=$\frac{14+4m}{5}$，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（3，$\frac{14+4m}{5}$），
又y與x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=x+1過樣本中心點(diǎn)，
∴$\frac{14+4m}{5}$=1×3+1，
解得m=$\frac{3}{2}$，
即m的值為$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了回歸直線方程過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．