高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組[13,14),第二組[14,15)…第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績(jī)大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好,求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)?yōu)榱己玫娜藬?shù).
(2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.01).
(3)設(shè)表示該班兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī),已知,求事件的概率.

(1)28人;(2)眾數(shù)為15.5,中位數(shù)15.74;(3).

解析試題分析:(1)解決頻率分布直方圖的問(wèn)題,關(guān)鍵在于找出圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,這些數(shù)據(jù)中,比較明顯的有組距、,間接的有頻率,小長(zhǎng)方形的面積,合理使用這些數(shù)據(jù),再結(jié)合兩個(gè)等量關(guān)系:小長(zhǎng)方形的面積等于頻率,小長(zhǎng)方形的面積之和等于1,因此頻率之和為1;(2)最高矩形的底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù),中位數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方形的面積和相等的;(3)古典概型的概率問(wèn)題,關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù),然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算;當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí),用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來(lái),要做到不重不漏,有時(shí)可借助列表,樹(shù)狀圖列舉.
試題解析:解(1)根據(jù)直方圖可知成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b5/7e/b527e66dd4e2a48f253a36e800e888d9.png" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)的人數(shù):人   
由圖可知眾數(shù)落在第三組
因?yàn)閿?shù)據(jù)落在第一、二組的頻率
數(shù)據(jù)落在第一、二、三組的頻率
所以中位數(shù)一定落在第三組中.
假設(shè)中位數(shù)是,所以
解得中位數(shù)
成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/b8/b12b8fc92877c693a033cf79cbd62dfc.png" style="vertical-align:middle;" />的人數(shù)有:人,設(shè)為
成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/1e/7e81e41b07eeae4681ea39eb1a5f22e3.png" style="vertical-align:middle;" />的人數(shù)有:人,設(shè)為
時(shí)有一種情況,時(shí)有三種情況
分布在時(shí)有六種情況,基本事件的總數(shù)為10
事件由6個(gè)基本事件組成.
所以.
考點(diǎn):(1)頻率分布直方圖的認(rèn)識(shí);(2)求隨機(jī)事件的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下列表:

 
喜愛(ài)打籃球
不喜愛(ài)打籃球
合計(jì)
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
50
已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為
(1)請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過(guò)程);
(2)能否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由.下面的臨界值表供參考:

(參考公式:,其中)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

甲、乙二人參加知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),組委會(huì)給他們準(zhǔn)備了難、中、易三種題型,其中容易題兩道,分值各10分,中檔題一道,分值20分,難題一道,分值40分,二人需從4道題中隨機(jī)抽取一道題作答(所選題目可以相同)
(Ⅰ)求甲、乙所選題目分值不同的概率;
(Ⅱ)求甲所選題目分值大于乙所選題目分值的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為了估計(jì)某產(chǎn)品壽命的分布,對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行追蹤調(diào)查,記錄如下:

壽命(h)
100~200
200~300
300~400
400~500
500~600
個(gè)數(shù)
20
30
80
40
30
 
畫出頻率分布直方圖;(2)估計(jì)產(chǎn)品在200~500以內(nèi)的頻率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

巴西世界杯足球賽正在如火如荼進(jìn)行.某人為了了解我校學(xué)生“通過(guò)電視收看世界杯”是否與性別有關(guān),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

 
 
男生
 
女生
 
合計(jì)
 
  收看
 
    10
 
 
 
 
 
 不收看
 
 
 
   8
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
 
 
  30
 
 
已知在這30名同學(xué)中隨機(jī)抽取1人,抽到“通過(guò)電視收看世界杯”的學(xué)生的概率是.
(I)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并據(jù)此資料分析“通過(guò)電視收看世界杯”與性別是否有關(guān)?
(II)若從這30名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記“通過(guò)電視收看世界杯”的人數(shù)為X,求X的分布列和均值.

 
  0.100
 
0.050
 
0.010
 

 
2.706
 
3.841
 
6.635
 
 
(參考公式:, )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

單價(jià)(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
銷量(件)
90
84
83
80
75
68
 
(1)根據(jù)上表可得回歸直線方程中的,據(jù)此模型預(yù)報(bào)單價(jià)為10元時(shí)的銷量為多少件?
(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)=銷售收入成本)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣,在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”;
(2)已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中2名喜歡甜品,現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

一個(gè)田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員20人,女運(yùn)動(dòng)員10人,比賽后立刻用分層抽樣的方法,從全體隊(duì)員中抽出一個(gè)容量為6人的樣本進(jìn)行興奮劑檢查.則其中男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽   人。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

某區(qū)有200名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,隨機(jī)抽取10名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?br />

 
則總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值是                (精確到).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案