【題目】已知圓E經(jīng)過(guò)M（﹣1，0），N（0，1），P（，）三點(diǎn)．

（1）求圓E的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)C（2，2）作圓E的兩條切線，切點(diǎn)分別是A，B，求直線AB的方程．

【答案】（1）x2+y2＝1；（2）2x+2y﹣1＝0．

【解析】

（1）根據(jù)題意，設(shè)圓E的圓心E坐標(biāo)為（a，b），半徑為r，結(jié)合題意可得，解可得a、b、r的值，由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式分析可得答案.

（2）設(shè)以C為圓心，CA為半徑的圓C，其半徑為R，由切線長(zhǎng)公式計(jì)算可得R的值，分析可得圓C的方程，又由直線AB為圓E與圓C的公共弦所在的直線，聯(lián)立兩個(gè)圓的方程，變形分析可得答案．

（1）根據(jù)題意，設(shè)圓E的圓心E坐標(biāo)為（a，b），半徑為r，

則有，解可得，

則圓E的方程為x2+y2＝1；

（2）根據(jù)題意，過(guò)點(diǎn)C（2，2）作圓E的兩條切線，切點(diǎn)分別是A，B，

設(shè)以C為圓心，CA為半徑的圓C，其半徑為R，

則有R＝|CA|，

則圓C的方程為（x﹣2）2+（y﹣2）2＝7，即x2+y2﹣4x﹣4y+1＝0，

又由直線AB為圓E與圓C的公共弦所在的直線，

則有，

解可得2x+2y﹣1＝0，

則AB的方程為：2x+2y﹣1＝0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形， 平面， // ， ， ， 為的中點(diǎn)．

（1）求證： ；

（2）求證： //平面；

（3）求二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解關(guān)于x的不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，平行于的直線在軸上的截距為，直線交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝cos2x+2sinxcosx﹣sin2x．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期

（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，是雙曲線C：的左，右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)過(guò)作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若，則C的離心率為　　

A. B. 2 C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為，則稱(chēng)該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“”.試問(wèn)用數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有（ ）個(gè)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，，四邊形是直角梯形，，，，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為，若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案