2．已知x+y=3-cos4θ，x-y=4sin2θ，則$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=2．

分析 根據(jù)題意解方程組得x、y的值，再根據(jù)三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)求值即可．

解答 解：x+y=3-cos4θ，x-y=4sin2θ，
∴x=$\frac{3-cos4θ+4sin2θ}{2}$=$\frac{3-（1-{2sin}^{2}2θ）+4sin2θ}{2}$=sin22θ+2sin2θ+1=（1+sin2θ）2；
y=$\frac{3-cos4θ-4sin2θ}{2}$=sin22θ-2sin2θ+1=（1-sin2θ）2；
∴$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=|1+sin2θ|+|1-sin2θ|=（1+sin2θ）+（1-sin2θ）=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的求值運(yùn)算問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若直線y=kx-1與拋物線y2=4x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為0或1．

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13．已知集合M={x|x2＜1}，N={x|2x＞1}，則M∩N=（　�。�
A．∅B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜0}D．{x|x＜1}

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10．設(shè)x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，則以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)滿足不等式x+2y≥1的概率為$\frac{1}{2}$．

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17．已知集合A={0，2，4，6}，B={x∈N|2x≤33}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．6B．7C．8D．4

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7．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）三點(diǎn)確定一個(gè)平面
（2）一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面
（3）兩條直線確定一個(gè)平面
（4）三角形和梯形一定為平面圖形．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知f（x）=$\frac{cos（x-\frac{π}{2}）}{sin（\frac{7π}{2}+x）}$•cos（π-x）．
（1）化簡(jiǎn)f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（α）=-$\frac{5}{13}$，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，P為橢圓第一象限上的點(diǎn)，直線OP交橢圓于另一點(diǎn)Q，橢圓的左焦點(diǎn)為F，若直線PF平分線段AQ，則橢圓的離心率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≥0\\ x+2y-1≥0\\ 3x+y-8≤0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{y}{x}$的最小值為（　�。�
A．2B．1C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

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