12．若直線y=kx-1與拋物線y2=4x有且只有一個公共點，則k的值為0或1．

分析 若直線y=kx-1與拋物線y2=4x有且只有一個公共點，分類討論，求出k的值，從而得到答案．

解答 解：①當(dāng)直線y=kx-1且與x軸平行時，方程為y=-1，k=0，與拋物線y2=4x只有一個公共點，坐標為（$\frac{1}{4}$，1）；
②方程y=kx-1，與拋物線方程聯(lián)立，消去y，得k2x2+（2k-4）x+1=0，
△=（2k-4）2-4k2=0，解得k=1，切線方程為y=x-1．
綜上所述，k=0或1．
故答案為：0或1．

點評 本題給出拋物線和定點，求經(jīng)過定點與拋物線只有一個公共點的直線的k的值．著重考查了拋物線的標準方程、直線的方程和直線與拋物線的關(guān)系等知識，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若集合A={x∈R|y=lg（2-x）}，B={y∈R|y=2x-1}，則∁R（A∩B）=（　　）
A．RB．（-∞，0]∪[2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．為了響應(yīng)國家號召，某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：
x3456
y2.5344.5
若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+a，若生產(chǎn)7噸產(chǎn)品，預(yù)計相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為5.25噸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項和Sn滿足關(guān)系式3t•Sn-（2t+3）•Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}，使b1=1，bn=f（$\frac{1}{_{n-1}}$），n=（2，3，…），求bn；
（3）求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=1g（arcsin$\frac{x}{10}$），則f（x）的定義域為（0，10]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下面說法中不正確的命題個數(shù)為是（　�。�
?①命題“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}+1＞0$”；
?②若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題；
?③“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1表示橢圓”的充分不必要條件．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且x≥0時，f（x）=$\frac{1}{2^x}$+a，則f（-1）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)x軸為始邊，作兩個角α，β，它們終邊分別經(jīng)過點P，Q，其中$P（\frac{1}{2}，{cos^2}θ）$，Q（sin2θ，-1），θ∈R，且$sinα=\frac{4}{5}$．
（1）求cos2θ的值；
（2）求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知x+y=3-cos4θ，x-y=4sin2θ，則$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=2．

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同步練習(xí)冊答案