Question

10．設x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，則以（x，y）為坐標的點滿足不等式x+2y≥1的概率為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據古典概型的概率公式進行計算即可．

解答 解：∵x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，
∴共有2×3=6個坐標，
不等式等價為x≥1-2y，
當y=-2時，x≥5，此時沒有坐標，
當y=0時，x≥1，此時x=1，
當y=2時，x≥1-4=-3，此時x=1，-1，
故以（x，y）為坐標的點落在不等式x+2y≥1所表示的平面區(qū)域內坐標為（1，0），（1，2），（-1，2）共3個，
則對應的概率P=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查古典概型的概率的計算，根據條件求出滿足條件的坐標個數是解決本題的關鍵．