用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開(kāi)(　　)
A．(k＋3)3B．(k＋2)3
C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3
A
假設(shè)當(dāng)n＝k時(shí)，原式能被9整除，
即k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除．
當(dāng)n＝k＋1時(shí)，(k＋1)3＋(k＋2)3＋(k＋3)3為了能用上面的歸納假設(shè)，只需將(k＋3)3展開(kāi)，讓其出現(xiàn)k3即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a＞0,b＞0,a+b=1.
（1）證明：ab+≥4;
(2)探索猜想，并將結(jié)果填在以下括號(hào)內(nèi)：
a2b2+≥（   ）；a3b3+≥（   ）；
（3）由（1）（2）歸納出更一般的結(jié)論，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(不需證明)；
(2)記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試求使得Sn<2n成立的最小正整數(shù)n，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
(1)求；
(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列計(jì)算由此推測(cè)出的計(jì)算公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：＞1(n∈N*且n＞1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)建設(shè)集團(tuán)公司共有3n（n≥2，n∈N*）個(gè)施工隊(duì)，編號(hào)分別為1，2，3，…3n．現(xiàn)有一項(xiàng)建設(shè)工程，因?yàn)楣と藬?shù)量和工作效率的差異，經(jīng)測(cè)算：如果第i（1≤i≤3n）個(gè)施工隊(duì)每天完成的工作量都相等，則它需要i天才能獨(dú)立完成此項(xiàng)工程．
（1）求證第n個(gè)施工隊(duì)用m（1≤m＜n，m∈N*）天完成的工作量不可能大于第n+k（1≤k≤2n）個(gè)施工隊(duì)用m+k天完成的工作量；
（2）如果該集團(tuán)公司決定由編號(hào)為n+1，n+2，…，3n共2n個(gè)施工隊(duì)共同完成，求證它們最多不超過(guò)兩天即可完成此項(xiàng)工作．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明（）時(shí)，從“n=”到“n=”的證明，左邊需增添的代數(shù)式是___________. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，設(shè)N+），
 N+），問(wèn)Pn與Qn哪一個(gè)大？并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊(cè)答案