求由y=sinx與直線y=
2
2
x
3π
所圍成圖形的面積．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先畫出圖象，再聯(lián)立方程組，求的交點的橫坐標(biāo)，再根據(jù)定積分的積分意義即可求得．
解答： 解：分別畫出y=sinx與直線y=
2
2
x
3π
的圖象，如圖所示，
聯(lián)立構(gòu)成方程組得
y=sinx
y=
2
2
x
3π
，
解得x=±
3
4
π，
故由y=sinx與直線y=
3
3
4π
x所圍成圖形的面積S=2
∫
3π
4
0
（sinx-
2
2
x
3π
x）=2（-cosx-
2
3π
x2）|
 
3π
4
0

=
2
+2-
3
2
π
8
，
故由y=sinx與直線y=
3
3
4π
x所圍成圖形的面積
2
+2-
3
2
π
8
．
點評：本題主要考查了定積分的幾何意義，關(guān)鍵求出積分的上下限，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（4-x）|x-2|在區(qū)間（2a，3a-1）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a5+a6=16，a8=12，則a3=（　�。�
A、-4B、4C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：2i÷（1+i）等于（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：函數(shù)y=lg（x+
a
x
-3）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)；命題q：y=lg（x2-ax+4）函數(shù)的定義域為R，則p是q成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+1）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)g（x）=
f(2x)
x-1
的定義域是（　　）
A、[-1，0]
B、[0，1）
C、[0，1）∪（1.4]
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，A（1，1），
AB
=（6，0），M是線段AB的中點，線段CM與BD交于點P．
（1）若
AD
=（2，5），求點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)|
AB
|=|
AD
|時，求點P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，直線l滿足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，則以下命題正確的個數(shù)是（　�。�
（1）α∥β且l∥α
（2）α⊥β且l⊥β
（3）α與β相交，且交線垂直于l
（4）α與β相交，且交線平行于l．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中的三個正方形塊中，著色正方形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前3項，這個數(shù)列的第5項是
 
；數(shù)列的一個通項公式是
 
．

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