一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c長(zhǎng)方體的體積是8cm2，它的全面積是32cm2，且滿足b2=ac，求這個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)之和．
∵長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c長(zhǎng)方體的體積是8cm2，
∴abc=8，
∵它的全面積是32cm2，
∴2（ab+bc+ca）=32，
∵b2=ac，
∴b=2，ac=4，a+c=6，
∴這個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)之和為4（a+b+c）=32（cm）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱柱中，所有的棱長(zhǎng)都為2，.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí)，求平面與平面所成的銳角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

紙質(zhì)的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北.現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開(kāi)、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是

A．南B．北C．西D．下
   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E在棱CC1上，C1E=3CE，設(shè)平面A1DE與正方體的側(cè)面BB1C1C交于線段EF，則線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是______（寫(xiě)出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（文科）若正四棱錐的各條棱長(zhǎng)都相等，則到它的五個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面有（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=4，AA1=5，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則|
AC1
|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖1，一個(gè)密閉圓柱體容器的底部鑲嵌了同底的圓錐實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有a升水．平放在地面，則水面正好過(guò)圓錐的頂點(diǎn)P，若將容器倒置如圖2，水面也恰過(guò)點(diǎn)P．以下命題正確的是（　�。�
A．圓錐的高等于圓柱高的
1
2
B．圓錐的高等于圓柱高的
2
3
C．將容器一條母線貼地，水面也恰過(guò)點(diǎn)P
D．將容器任意擺放，當(dāng)水面靜止時(shí)都過(guò)點(diǎn)P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面之外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷：（1），（2），（3），（4）。以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題___ _；

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同步練習(xí)冊(cè)答案