20．α是一個(gè)平面，m，n是兩條直線，A是一個(gè)點(diǎn)，若m?α，n?α，且A∈m，A∈α，則m，n的位置關(guān)系不可能是（　　）
A．垂直B．相交C．異面D．平行

分析 由已知得n在平面a上，m與平面a相交，A是M和平面a相交的點(diǎn)，從而m和n 異面或相交，一定不平行．

解答 解：∵α是一個(gè)平面，m，n是兩條直線，A是一個(gè)點(diǎn)，
m?α，n?α，
∴n在平面a上，m與平面a相交
∵A∈m．A∈a
∴A是M和平面a相交的點(diǎn)
∴m和n 異面或相交，一定不平行．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩條件直線的位置關(guān)系的判斷，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間思維能力，考查轉(zhuǎn)化化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{e}{x}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜0在區(qū)間（0，e2]內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則命題P：“?x1，x2∈R，且x1≠x2，|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|＜2017”是命題Q：“?x∈R，|f′（x）|＜2017”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（8-x），x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}$則f（3）=（　�。�
A．3B．2C．log29D．log27

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15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sin2$\frac{B-C}{2}+sinBsinC=\frac{1}{4}$．
（Ⅰ） 求角A的大��；
（Ⅱ） 若a=$\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求b+c的值．

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5．過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面截去圓錐一部分，所得幾何體的三視圖如圖所示，則原圓推的體積為（　�。�
A．1B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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12．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=a+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)），A（-1，0），B（1，0），若曲線C上存在點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$B．[-1，1]C．$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$D．[-2，2]

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9．已知過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，拋物線的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)C，AA1⊥l于點(diǎn)A1，若四邊形AA1CF的面積為12$\sqrt{3}$，則準(zhǔn)線l的方程為（　�。�
A．x=-$\sqrt{2}$B．x=-2$\sqrt{2}$C．x=-2D．x=-1

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10．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+a|
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，解關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+a|＞6
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-|3+a|存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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