下列命題中，正確的個數(shù)是（　�。�
①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
②若直線l∥平面α，則直線l與平面α 內(nèi)任意一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；
④若直線l∥平面α，則直線l與平面α 內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點；
⑤若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行．
A、3B、2C、1D、0
考點：空間中直線與直線之間的位置關系
專題：空間向量及應用
分析：利用空間中直線與直線、直線與平面的位置關系進行判斷．
解答： 解：若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，
則l∥α或直線l與平面α相交，故①錯誤；
若直線l∥平面α，
則直線l與平面α內(nèi)任意一條直線都平行或異面，故②錯誤；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，
那么另一條也與這個平面平行或在這個平面內(nèi)，故③錯誤；
④若直線l∥平面α，
則直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線平行或異，
故直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點，故④正確；
⑤若兩條直線都與第三條直線垂直，
則這兩條直線相交、平行或異面，故⑤錯誤．
故選：C．
點評：本題考查空間中直線與直線、直線與平面的位置關系的判斷，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（1，
3
）作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A和B，則弦長|AB|=（　　）
A、
3
B、2
C、
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1，x≤1
lnx，x＞1
，則f[f（e）]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）=（　�。�
A、0
B、1
C、2
D、ln（e2+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線S：y=3x-x3及點P（2，-2），則過點P可向S引切線的條數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)，導函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　　）
A、f（2）＞e2f（0），f（2011）＞e2011f（0）
B、f（2）＜e2f（0），f（2011）＞e2011f（0）
C、f（2）＞e2f（0），f（2011）＜e2011f（0）
D、f（2）＜e2f（0），f（2011）＜e2011f（0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={0，2，a}，B={0，a2}，若A∩B={0，a}，則a的值為（　　）
A、0B、1C、±1D、0或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=n2-6n+3，則a7+a8+a9+a10等于（　�。�
A、7B、13C、33D、40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2
e
，g（x）=2alnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求F（x）=f（x）-g（x）的單調區(qū)間，若F（x）有最值，請求出最值；
（2）是否存在正常數(shù)a，使f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，且在該公共點處有共同的切線？若存在，求出a的值，以及公共點坐標和公切線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高二理科開設語文、數(shù)學、外語、物理、化學、生物和體育七門課程，根據(jù)下列條件，課表分別有多少種不同排法？
（1）某天開設七門不同課程，其中體育課不排在第一、七節(jié)．
（2）某天開設四門不同課程，其中體育課不排在第一、四節(jié)．

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同步練習冊答案