13．圓x2+y2-2x-4y-20=0過點(diǎn)（1，-1）的最大弦長為m，最小弦長為n，則m+n=（　�。�
A．17B．18C．19D．20

分析 過點(diǎn)（1，-1）的最大弦長為直徑，最短的弦為過（1，-1）與直徑垂直的弦，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出弦心距，結(jié)合半徑根據(jù)勾股定理可得．

解答 解：圓x2+y2-2x-4y-20=0，可化為圓（x-1）2+（y-2）2=25，
圓的圓心（1，2），過點(diǎn)（1，-1）的最大弦長為直徑，所以m=10；
根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出弦心距：2-（-1）=3，所以最小弦長為n=2$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=8，
所以m+n=10+8=18，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生掌握垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值，是一道中檔題．考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+bx+b+a．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），且不等式f（x）＜c的解集為（t，t+2），求實(shí)數(shù)c值；
（2）若任意b∈R，總存在x1∈r，使得f（x1）＜0成立，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)b=1時(shí)，解不等式f（x）＜a（x2+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　�。�
A．-1B．-iC．1D．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=-xB．y=3|x|C．y=x0（x≠0）D．y=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)a=log0.60.8，b=ln0.8，c=20.8，則a、b、c由小到大的順序是b＜a＜c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線mx2+5y2=5m的離心率e=2，則m=-15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2}$，它的焦距為2
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+t=0與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)不在圓x2+y2=$\frac{10}{9}$內(nèi)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=a|x-b|（a＞0，a≠1），則對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)a，b，m，n，p，關(guān)于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是（　�。�
A．{1，3}B．{1，4}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，sinC=$\frac{3}{5}$
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S${\;}_{△ABC}=\frac{33}{2}$，求BC的長．

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