20．函數(shù)f（x）=loga（6-ax）（a＞0且a≠1）在[0，2]上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（0，1）C．（1，3]D．[3，+∞）

分析 由題意可得a＞0，故有t=6-ax在[0，2]上是減函數(shù)，根據(jù)函數(shù)f（x）=loga（6-ax）在[0，2]上是減函數(shù)，故有a＞1．再根據(jù) $\left\{\begin{array}{l}{6-0＞0}\\{6-2a＞0}\\{a＞1}\end{array}\right.$，求得a的范圍．

解答 解：由題意可得a＞0，故有t=6-ax在[0，2]上是減函數(shù)，
再根據(jù)函數(shù)f（x）=loga（6-ax）在[0，2]上是減函數(shù)，故有a＞1．
再根據(jù) $\left\{\begin{array}{l}{6-0＞0}\\{6-2a＞0}\\{a＞1}\end{array}\right.$，求得1＜a＜3，
故選：A．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=log3（ax2+3x+4）
（1）若f（1）＜2，求a的取值范圍
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）的值域．

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11．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，z=2x-y
（1）畫出以上二元一次不等式組表示的平面區(qū)域；
（2）求z的最大值和最小值．

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8．函數(shù)f（x）=$\frac{2x-5}{{{x^2}+1}}$的圖象在（0，f（0））處的切線斜率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．2

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15．已知函數(shù)f（2x+1）=3x-2，且f（t）=4，則t=5．

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5．下列函數(shù)是偶函數(shù)，并且在（0，+∞）上為增函數(shù)的為（　�。�
A．$y={x^{\frac{2}{3}}}$B．$y={（{\frac{3}{2}}）^x}$C．$y={log_{\frac{3}{2}}}x$D．y=-2x2+3

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12．已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=27，定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{n-g（x）}{m+3g（x）}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=kx-g（x）在（0，1）上有零點，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的t∈（1，4），不等式f（2t-3）+f（t-k）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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9．如果函數(shù)f（x）=x2-ax+1僅有一個零點，則實數(shù)a的值是±2，若在（0，1）上只有一個零點，則a的取值范圍是（2，+∞）．

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10．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（2，16），則實數(shù)a的值是4．

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