已知點A(3,0)B(3,0),動點P滿足|PA|2|PB|.

(1)若點P的軌跡為曲線C,求此曲線的方程;

(2)若點Q在直線l1xy30上,直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M,求|QM|的最小值.

 

1(x5)2y21624

【解析】(1)設點P的坐標為(x,y),且|PA|2|PB|,

2

化簡得曲線C(x5)2y216.

(2)曲線C是以點(5,0)為圓心,4為半徑的圓,如圖.

由直線l2是此圓的切線,連接CQ,

|QM|

CQl1時,|CQ|取最小值,|CQ|,此時|QM|的最小值為4.

 

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A.-40 B.-20 C20 D40

 

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(2)|AF|2|AM|·|AN|,求圓C的半徑.

 

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A. B. C. D.

 

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A(x1)2y2 Bx2(y1)2

C(x1)2y21 Dx2(y1)21

 

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A. B. C. D.

 

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ABC,ABC,AB,BC3,sin BAC(  )

A. B. C. D.

 

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