9．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（　　）
A．0.1358B．0.1359C．0.2176D．0.2718

分析 根據(jù)變量符合正態(tài)分布，和所給的μ和σ的值，根據(jù)3σ原則，得到P（2＜X≤6）=0.9544，P（3＜X≤5）=0.6826，兩個(gè)式子相減，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得到結(jié)果．

解答 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，μ=4，σ=1，
∴P（2＜X≤6）=0.9544，P（3＜X≤5）=0.6826，
∴P（2＜X≤6-P（3＜X≤5）=0.9544-0.6826=0.2718，
∴P（5＜X＜6）=$\frac{1}{2}$×0.2718=0.1359．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義，考查正態(tài)分布中兩個(gè)量μ和σ的應(yīng)用，考查曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若圓心為（3，1）的圓與x軸相切，則該圓的方程是（　�。�
A．x2+y2-2x-6y+9=0B．x2+y2+6x+2y+9=0C．x2+y2-6x-2y+9=0D．x2+y2+2x+6y+9=0

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20．已知函數(shù)f（x）=ln x，F(xiàn)（x）=x-$\frac{a}{x}$+$\frac{lnx}{x}$-a，
（1）求函數(shù)f（x）在A（1，0）處的切線(xiàn)方程．
（2）若F（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．已知函數(shù)f（x）=lg（x+1）-lg（x-1）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域，判斷并用定義證明其在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（a2x-2ax）＜lg2．

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4．已知函數(shù)f（x）=ex（x-b）（b∈R）．若存在x∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{8}{3}$）B．（-∞，$\frac{5}{6}$）C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{6}$）D．（$\frac{8}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知拋物線(xiàn)：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（m，2）（m＞1）是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足|AF|=$\frac{5}{2}$．
（1）求拋物線(xiàn)的方程；（2）已知M（-2，0），N（2，0），過(guò)N的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于C，D兩點(diǎn)，若S△MCD=16，求直線(xiàn)CD的方程．

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1．在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=-22，a3+a6=-30．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an+bn}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．一個(gè)袋中有4個(gè)大小相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中取出2球．
（Ⅰ）求取出2球都是白球的概率；
（Ⅱ）若取1個(gè)紅球記2分，取1個(gè)白球記1分，取1個(gè)黑球記0分，求取出兩球分?jǐn)?shù)之和為2的概率．

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19．同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，記向上的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，設(shè)函數(shù)f（x）=（a-b）x2+bx+1．
（1）求f（x）為偶函數(shù)的概率；
（2）求f（x）在$[{-\frac{1}{2}，+∞}）$上單調(diào)遞增的概率．

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